对方持刀声称要砍死我，是否构成恐吓罪？

我国法律并没有持刀恐吓罪这一个罪名，如果持凶器拦截、恐吓他人，发生在公共场所，扰乱了公共秩序，应当定性为寻衅滋事罪。（一）随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的；（二）追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
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需要鉴定伤害结果
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对方涉嫌寻衅滋事罪，建议报警处理